回忆

还清楚的记得在初中毕业那段时间对数学和理论物理特别感兴趣，自学了高等数学和大学基础物理学，依旧能回忆起第一次喜欢上一位女生就是因为在一起讨论自然科学压轴题的解题思路，课堂上一起辩论弹簧弹性势能的变化问题，还有因为无缘参加萧山区初中生学科竞赛，自然老师第一时间把竞赛题复印出来让我去做然后帮我评分和批改，从那之后我对探索物理和数学充满了愉悦感，进入高一后每天吃完中午饭都会去图书干翻翻科技杂志，后来第一次参加全国高中生应用物理知识竞赛，记得试卷的最后一道压轴题我用了微积分方式去解题，出考场的时候根本就没有想到自己会获得杭州赛区二等奖的成绩，毕竟自己没受过专业的解题训练，学校萧十一中还专门在学期末表彰大会上表扬了我，发了五百的奖金，那个时候的我心里特别开心，我还是特别感激我们高一时候的班主任兼化学老师姚老师，去学校报名的时候，我看到了他手上的科学分数排名单，然后他告诉我以后我就是班级的化学课代表，在每一次的考试中他都会表扬我某一道题的解题思路很清晰。还记得那个时候自己已经开始接触广义相对论原理，每个周天去学校的路上，都会在新华书店站个一到两个小时翻看和相对论有关的书籍和科普资料。

一转眼十五年过去了，现在听着巴赫的小无《恰空》，鼻子一酸忍不住会留下眼泪，对比以前学校时候的自己，现在自己每天重要的事情是努力赚钱，钻研自己喜欢的领域，十五年之后我想重新开始钻研数学，大学四年我立下自己的目标学会小提琴，毕业之后就喜欢上了计算机，开始系统学习Linux，找到了和计算机相关的工作，中途中也玩了摄影和影视。我想现在继续改变自己，有两件东西我永远不能丢掉理论物理和小提琴，现在已经30岁，我要重新拿起自己初高中那段时间喜欢的理论物理学，包括自己创业阶段也希望能和数学物理沾点边，回到最初的起点，累了就练练小提琴，不给自己留下人生的遗憾。正是从这一点出发，我就建立了这个网站，希望能够将自己的所见所闻所感所想全部记录下来。今天看了Wolfram有关他自己发现和解释宇宙终极理论的文章，所以决定花一周时间学习他的图理论，然后将自己学习到的知识和见解记录在这篇文章中，这就是我写这篇文章的动机。

旅程

Wolfram 所总结的理论就是基于简单的规则，然后给定系统初始状态，根据该规则，系统不断的递归演化自身。

规则 ，

符号规则表述 {{x, y}, {x, z}} -> {{x, z}, {x, w}, {y, w}, {z, w}}

初始状态

系统演化过程

规则

符号规则表述 {{1, 2, 3}} -> {{4, 4, 2}, {4, 1, 3}}

初始状态

系统演化过程

这样我们就会去思考能否穷举所有可能的规则，而我们的宇宙正好匹配了我们这些规则中的一部分，比如我们按照相同的开始状态，却按照不同的规则去演化这个系统，我们可以得到如下的样例：

所有这些最终状态的起点都是

这里我们可以想象到弦理论，这个理论告诉我们构成这个世界的最基本形态就是琴弦，琴弦不同的振动频率，就产生了不同的形态，然后这些微小的琴弦经过不断的叠加，最后组成了我们所能看到的物质，Wolfram也是想揭示，宇宙的构成正是由简单的结构加上简单的规则经过不断自身迭代繁衍所产生的。

什么是空间

我们首先基于这条规则{{x, y, y}, {z, x, u}} → {{y, v, y}, {y, z, v}, {u, v, v}}来看下，最后会演化出怎么样的世界。

规则表述:

初始状态:

经过两百步的迭代之后，我们可以得到最终的生成如下，演变过程动画:

这里我们就会发现有些有趣的东西在里面，刚开始是一个简单的自循环结构，然后基于我们的规则开始演化，最后生成了空间中类似片状的网，随着迭代次数继续增加，这个空间中的片演化得越来越稠密，形成了我们熟知的连续可微分流形。

类比我们生活中常见的流水，当我们从稍远的地方看去时，水是一种流体，它的表面都是连续的，但是当我们不对的靠近和放大流水，我们却得到了一个离散的世界，看到了水分子，水分子又由氢原子和氧原子构成，所以我们可以空间是一种离散的组织，通过不断的叠加演化，最终让我们看上去空间好像是连续的。

最后给出上述规则500步的演化动态图:

基于同样的原理，我们能否通过一个简单的规则来演化出一个三维的空间图。

规则: {{x, x, y}, {z, u, x}} → {{u, u, z}, {v, u, v}, {v, y, x}}

在迭代2200步之后，我们可以看到一个类似三维流形被生成了，而我们最开始状态依旧是，这里我们并没有告诉这个系统最终要要生成的是什么图形，而仅仅只是简单应用我们的规则来创造每一个过程。

空间的维度

Doing…